(1-1)式の角速度で羽根を静かに回すと、水底の水は、水底に境界層を形成しながら、湧昇流の起点に遠方から集まって来る。流れを妨げる障壁の無い、開放された広い水域に浮かべたとき、パイオファンに引き寄せられる流れが及ぶ範囲の面積 S₀は下記の式で表わされる。

S₀ = πr₀² = k₁ { (19R⁴E/μρ) (E－0.081ερ) }^2/3(2-1)

ただし

E = { (ερ/R)² ηP }^1/3

• S₀；活性化される水底の面積　[m²]
• r₀；効果が現われる限界点までの距離　[m]
• ηP；水掻き羽根を回すパワー(電力)　[W]
• R；水掻き羽根の長さ　[m]
• μ；水の粘性率 1.002×10^-3　[Kg/m・s]
• ε；水掻き羽根の形状係数
• ρ；水の密度　[Kg/m³]
• k₁；活性化面積補正係数

　k₁は、理論式で得られた結果と、実測値との違いを補正する係数である。±5%以内、つまり、k₁は 1.05～0.95 程度の数値になると思われるが、まだ実験で確認されていない。
　k₁=1.0として、下記の数値を、(2-1)式に代入して、90W型のバイオファンで得られる活性化面積を計算してみる。
R = 1.9 [m]　ε = 0.941　ρ = 996.4 [Kg/m³]
P = 73.3 [W]　μ = 1.00×10^-3 [Kg/m・s]
活性化面積 → S₀ = πr₀² = 5.3×10⁴m² = 5.3ha
と算出された。
　現時点で、実測されている活性化面積は、3.2haであるが、これは流れを妨げる障壁のある池で行なった結果である。開放された広い水域に浮かべた場合は、実測値がもっと広くなって、計算値の5.3haに近づくはずである。
　k₁がどうなるか、これは今後の宿題である。